Барабан в виде сплошного цилиндра массой m = 2 кг и радиусом r = 1,2 м вращался с частотой ν = 100 об/с. Через промежуток времени τ = 10 с после того, как к барабану прижали тормозную колодку он остановился под действием силы трения. Найдите модуль момента силы трения.

Рассчитайте момент инерции тонкого стержня массой m = 1,1 кг и длиной l = 4,3 м, вращающегося относительно оси, которая перпендикулярна стержню и проходит внутри него на расстоянии l/4 от его края.

На шкив маятника Обербека намотана нить, на которую действует постоянная сила F = 5 H (см. рисунок). Через какое время после начала вращения маятника вокруг горизонтальной оси 0 его момент импульса станет равным 2,5 кг·м²·с^-1? Радиус шкива r = 5 см. Трением можно пренебречь.

Однородный сплошной цилиндр скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 10 м, составляющей угол α = 30⁰ с горизонтом. Пренебрегая трением качения, определите время движения цилиндра по наклонной плоскости. Задачу решите исходя из законов динамики твёрдого тела.

Полый цилиндр массой m_ц = 10 кг и радиусом r = 0,2 м начинает вращаться без трения вокруг горизонтальной оси под действием груза массой m = 0,1 кг, привязанного к легкой нити, которая намотана на цилиндр. На какой угол повернется цилиндр за первые 10 секунд движения? Ответ выразите в радианах.

Барабан в виде сплошного диска массой m = 9,9 кг и радиусом r = 1 м вращался с частотой ν = 10 об/с. После того, как перестал действовать вращающий момент, создаваемый двигателем, барабан остановился под действием силы трения. Найдите работу силы трения (ответ введите по модулю).

Рассчитайте значение момента инерции кольца массой m = 100 г относительно его оси симметрии, если внутренний и внешний радиусы кольца равны R₁ = 10 см и R₂ = 20 см.

Катушку, расположенную на горизонтальной поверхности пола, тянут за нить, как показано на рисунке, сообщая ей некоторое ускорение. Считая коэффициент трения между катушкой и полом μ = 0,1, определите ускорение, при котором катушка будет скользить по полу не вращаясь. Радиус вала катушки r = 0,1 м, обода R = 0,2 м.

Платформа вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью w. Как и почему изменится скорость вращения платформы, если человек начнет перемещаться от её центра к краю?

На рисунке показана зависимость угловой скорости ω тела вокруг закреплённой оси от времени t. Укажите интервалы времени, на которых выполняется закон сохранения момента импульса.