Calculer (à 10^-2 près) l'intégrale

On reconnaîtra (à une constante près) la dérivée d'une fonction composée.

L'angle vaut:

Que vaut la composante horizontale de ?

Soit 

Déterminer la valeur de :

en si avec 3 chiffres significatifs.

Soient

Calculer la somme des coefficients du vecteur .

Rappel : pour résoudre une équation différentielle de degré 2 à coefficients constants de la forme

on calcule les racines et de son polynôme caractéristique ;

si elles sont réelles et distinctes, les solutions de l'équation sont de la forme ;

si , elles sont de la forme ;

si elles sont complexes conjuguées, elles sont de la forme

(où et désignent les parties réelle et imaginaire) ;

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Considérons l'équation

Déterminer la solution satisfaisant et puis donner la valeur (à 10^-2 près) de .

Soit la fonction définie par

Calculer la limite de en x=0⁺. (Répondre 9999 si cette limite est infinie ou non définie.)

Soit:

Déterminer, avec trois chiffres significatifs, la valeur de :

si

** Soit l'impédance complexe 

avec des nombres réels positifs  et  le complexe de module 1 et d'argument . On note un argument de .