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Mathématiques Appliquées I

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Soit l'équation du second degré:  x^2+2x-6=0x^2+2x-6=0.

Laquelle des propositions ci-dessous est vraie?

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Soit l'équation du second degré:  x^2+6x-2=0x^2+6x-2=0.

Laquelle des propositions ci-dessous est vraie?

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Soit  dd  la droite passant par les points  A=(3 ,-1 )A=(3 ,-1 )  et  B=( -2, 1)B=( -2, 1) . Quelle est la pente de la droite  d'd', perpendiculaire à  dd  et passant par le point  P=(0,4)P=(0,4) ?

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Soit  dd  la droite passant par les points  A=(1,-3)A=(1,-3)  et  B=(-1,2)B=(-1,2) . Quelle doit être la valeur de  cc  pour que le point  P=(-2,c)P=(-2,c)  appartienne à  dd ?

Inscrivez votre réponse dans la case ci-dessous sous la forme d'un nombre décimal en gardant deux chiffres après la virgule sans arrondir.

Par exemple si votre réponse est  0,66666...0,66666...  inscrivez simplement  0,660,66 ; et si votre réponse est  -0,5-0,5  inscrivez  -0,50-0,50 ).

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Donner l'équation de la droite  dd  passant par les points  A=(-4,-5)A=(-4,-5)  et  B=(2,-2)B=(2,-2) .

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Soient les vecteurs  \vec{u}=(-1,2,-1)\vec{u}=(-1,2,-1)  et  \vec{v}=(-2,1,-1)\vec{v}=(-2,1,-1) , laquelle des proposition ci-dessous est-elle correcte ?

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Soient le vecteur  \overrightarrow{AB}=(1,-1,4)\overrightarrow{AB}=(1,-1,4) . Quelles sont les coordonnées du milieu  MM  du segment  ABAB  si celles de  BB  sont   (3,-2,5)(3,-2,5) .

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Soient les vecteurs   \vec{u}=(1,-1,2)\vec{u}=(1,-1,2)   et   \vec{v}=(3,1,-1)\vec{v}=(3,1,-1)  .

Parmi les propositions ci-dessous, plusieurs sont corrects, cochez-les.

(cocher une réponse incorrecte vous coûtera une pénalité de points qui ne comptera que pour cette question).

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Soient les vecteurs  \vec{u}=(4,-2,6)\vec{u}=(4,-2,6)  et  \vec{v}=(-3,2,1)\vec{v}=(-3,2,1).

Laquelle des propriétés ci-dessous est-elle vraie?

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Soient deux vecteurs  \vec{u}\vec{u}   et   \vec{v}\vec{v}  tels que  ||\vec{u}||=2||\vec{u}||=2  ,  ||\vec{v}||=3||\vec{v}||=3   et   \vec{u}\cdot \vec{v}=-2\vec{u}\cdot \vec{v}=-2 .

Que vaut la norme du vecteur   \vec{v}-2\vec{u}\vec{v}-2\vec{u}  ?

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