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Mathématiques Appliquées I

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Soient  aa , bb  et  cc trois nombres réels strictement positifs tels que  \frac{1}{c}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\frac{1}{c}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b} . 

Parmi les propositions ci-dessous, laquelle est correcte?

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Si  \displaystyle{\frac{2}{a}+\frac{7}{3}=0}\displaystyle{\frac{2}{a}+\frac{7}{3}=0}   et   \displaystyle{\frac{2}{3}+\frac{7}{b}=0}\displaystyle{\frac{2}{3}+\frac{7}{b}=0} ,  que vaut  a+ba+b?

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Que vaut \displaystyle{\frac{a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{-\frac{1}{4}}}{a^{\frac{5}{4}}\cdot a^{-\frac{1}{6}}}}\displaystyle{\frac{a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{-\frac{1}{4}}}{a^{\frac{5}{4}}\cdot a^{-\frac{1}{6}}}} ?
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Que vaut  \displaystyle{\frac{3^{20}+3^{22}}{3}}\displaystyle{\frac{3^{20}+3^{22}}{3}} ?

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Quelle est la moitié de  4^{20}4^{20}  ?

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Que vaut  \displaystyle{\sqrt[3]{a^6}}\displaystyle{\sqrt[3]{a^6}} ?

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Calculez, sans l'aide de la calculatrice,

\displaystyle{0,3\cdot 0,14+\frac{14}{0,7}}\displaystyle{0,3\cdot 0,14+\frac{14}{0,7}} .

Ecrivez votre réponse dans la case ci-dessous sous la forme d'un décimal en gardant trois chiffres après la vigule.

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Calculez, sans l'aide de la calculatrice,

1,1^2-(-0,3)^31,1^2-(-0,3)^3 .

Ecrivez votre réponse dans la case ci-dessous sous la forme d'un décimal en gardant, au maximum, trois chiffres après la virgule.

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Parmi les affirmations ci-dessous, cochez celles qui sont vraies. 

(une pénalité sera appliquée en cas de mauvaise réponse)

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Soit  a=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}+\frac{7}{2}a=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}+\frac{7}{2} .

Parmi les propositions ci-dessous, laquelle est correcte? 

(ne pas utiliser la calculatrice)

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