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Mathématiques : analyse, probabilités
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Soit une variable aléatoire réelle définie sur un espace probabilisé . Alors :.
Soient et deux variables aléatoires définies sur un espace probabilisé .Si et suivent une loi de Bernoulli, alors suit aussi une loi de Bernoulli.
Soit un système complet d'événements d'un espace probabilisé tel qu'aucun n'est impossible. Alors : et sont indépendants.
Par définition, une probabilité sur un univers est :
Dans un campus universitaire se trouvent trois écoles d'ingénieurs , , .Ces écoles ont respectivement 147, 190 et 289 élèves (chaque élève n'est étudiant que d'une seule école).La proportion de filles dans chaque école est respectivement de 26%, 16%, 18%.On choisit au hasard une personne (garçon ou fille) qui étudie sur le campus.Quelle est la probabilité que ce soit une fille qui étudie à l'école ?Donner la réponse sous forme décimale arrondie au millième.
Soit une variable aléatoire définie sur un espace probabilisé .Si suit une loi binomiale de paramètres et , alors.
Soit une variable aléatoire réelle définie sur un espace probabilisé . Alors :.
Soient des événements d'un espace probabilisé tel qu'aucun n'est impossible. Alors :Si ces événements sont mutuellement indépendants, alors ils sont indépendants deux à deux.