On considère un solide ponctuel de masse m glissant sans vitesse initiale, à partir du point A sur un quart de cercle vertical de rayon r et prolongé par une piste horizontale BC (de longueur ) caractérisée par une force de frottement F = fR avec R réaction normale entre le support et le solide. Le solide M continue son trajet et percute alors un ressort de raideur k qu'il comprime de x. On donne :

m= 600 g

r= 1,6 m

= 1,9 m 

k= 8 N/m

f= 0,3

x= 30 cm

g=9,8 m/s

Après avoir calculé la vitesse que doit avoir la masse au point B et le travail effectué par la force de frottements entre B et C , déduire la vitesse du solide au point C .

On considère un solide ponctuel de masse m glissant sans vitesse initiale, à partir du point A sur un quart de cercle vertical de rayon r et prolongé par une piste horizontale BC (de longueur ) caractérisée par une force de frottement F = fR avec R réaction normale entre le support et le solide. Le solide M continue son trajet et percute alors un ressort de raideur k qu'il comprime de x. On donne :

m= 900 g

r= 0,9 m

= 2,5 m 

k= 12 N/m

f= 0,2

x= 15 cm

g=9,8 m/s

Après avoir calculé la vitesse que doit avoir la masse au point B et le travail effectué par la force de frottements entre B et C , déduire la vitesse du solide au point C .

On considère un solide ponctuel de masse m glissant sans vitesse initiale, à partir du point A sur un quart de cercle vertical de rayon r et prolongé par une piste horizontale BC (de longueur ) caractérisée par une force de frottement F = fR avec R réaction normale entre le support et le solide. Le solide M continue son trajet et percute alors un ressort de raideur k qu'il comprime de x. On donne :

m= 1200 g

r= 1,3 m

= 3 m 

k= 10 N/m

f= 0,25

x= 18 cm

g=9,8 m/s

Après avoir calculé la vitesse que doit avoir la masse au point B et le travail effectué par la force de frottements entre B et C , déduire la vitesse du solide au point C .

Une bille supposée ponctuelle M, de masse m=200 g, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale. Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=10 N/m. L’autre extrémité du ressort est fixée en O. La longueur du ressort lorsque la bille est posée au repos vaut 11 cm. g=9,8 m/s².

Calculer .

Une bille supposée ponctuelle M, de masse m, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale.  Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=15 N/m. 

L’autre extrémité du ressort est fixée en O.La longueur du ressort lorsque la bille est posée au repos vaut 10 cm. Calculer la masse m ? g=10m/s².

Une bille supposée ponctuelle M, de masse m=100 g, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale.  Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=20 N/m. 

L’autre extrémité du ressort est fixée en O. Calculer la longueur lr du ressort lorsque la bille est posée au repos. g=9,8 m/s².

Un point matériel M de masse m=250 g, relié à l'origine O par un fil inextensible et sans masse, décrit dans le sens positif un cercle vertical, de centre O et de rayon r=30 cm. g=9,8 m/s². Quelle est la tension du fil au point A, si m/s ?

Une personne de masse m=60 kg assimilable à un point matériel se laisse

glisser en luge depuis le sommet de son igloo qui a une forme sphérique de

rayon R=3 m. Sa

position est repérée par l’angle θ avec la verticale. On néglige tous les

frottements. (Si nécessaire g=10 m/s²). Calculer la réaction de l’igloo sur la

luge pour  θ=25°

avec la vitesse v=1,819 m/s.

Soit un puits, considérons le système S constitué d'un cylindre sur lequel s'enroule la corde (de masse négligeable) tenant le seau solidaire de la manivelle pour remonter le seau. On exerce une force, dont la norme F est constante, sur l'extrémité de la manivelle. Cette force est perpendiculaire à la manivelle de longueur OA=L, et permet de remonter le seau d'eau de masse m sur la hauteur h. Le système est immobile (). Après avoir analysé le problème, étant données les valeurs numériques de l'énoncé calculer la valeur de m. On donne :

OA=L=45 cm

F= 50 N

R (rayon du cylindre)=20 cm

g=10 m/s

Un enfant, que l'on assimilera a un point matériel M de masse m, glisse sur un toboggan décrivant une trajectoire circulaire de rayon r. L'enfant, initialement en A, se laisse glisser jusqu'au point B. On supposera le référentiel terrestre galiléen et les frottements négligeables. Avec :

r=2,5 m

m=40 kg

g=10 m/s

Calculez lorsque l'enfant se trouve à la position , (en unités SI).