Dans un référentiel galiléen , soit un système S, considéré comme matériel, soumis à un ensemble de forces dont la résultante passe par son centre d'inertie G de coordonnées x, y, z dans R. Calculez avec x=2, y=0, z=1 et , , .

Soit un puits, considérons le système S constitué d'un cylindre sur lequel s'enroule la corde (de masse négligeable) tenant le seau solidaire de la manivelle pour remonter le seau. On exerce une force, dont la norme F est constante, sur l'extrémité de la manivelle. Cette force est perpendiculaire à la manivelle de longueur OA=L, et permet de remonter le seau d'eau de masse m sur la hauteur h. Le système est immobile (). Après avoir analysé le problème, étant données les valeurs numériques de l'énoncé calculer la valeur de m. On donne :

OA=L=45 cm

F= 50 N

R (rayon du cylindre)=20 cm

g=10 m/s

Dans un repère , soient (5,4,6) les composantes d'une force , A le point d'application de cette force, B un point quelconque  et (2,1,3) les composantes du vecteur , calculer le moment 

Dans un repère , soient (3,2,1) les composantes d'une force , A le point d'application de cette force, B un point quelconque  et (6,5,4) les composantes du vecteur , calculer le moment 

Un enfant, que l'on assimilera a un point matériel M de masse m, glisse sur un toboggan décrivant une trajectoire circulaire de rayon r. L'enfant, initialement en A, se laisse glisser jusqu'au point B. On supposera le référentiel terrestre galiléen et les frottements négligeables. Avec :

r=2,5 m

m=40 kg

g=10 m/s

Calculez lorsque l'enfant se trouve à la position , (en unités SI).

Dans un référentiel galiléen , soit un système S, considéré comme matériel, soumis à un ensemble de forces dont la résultante passe par son centre d'inertie G de coordonnées x, y, z dans R. Calculez avec x=1, y=2, z=3 et , , .

Dans un repère , soient (2,3,1) les composantes d'une force , A le point d'application de cette force, B un point quelconque  et (5,6,4) les composantes du vecteur , calculer le moment 

Un cosmonaute évolue dans l'espace, sa masse totale (corps du cosmonaute + scaphandre + masse totale de gaz d'éjection) est de 180 kg. Il est séparé du vaisseau spatial par 20 m, il veut rejoindre ce vaisseau en 30 s. Pour avancer, du gaz est éjecté à la vitesse de 50 m/s. Quelle est environ la masse m de gaz qu'il doit éjecter pour effectuer ce trajet ? (on admettra que la durée d'éjection est très petite) 

Dans un repère , soient (3,1,2) les composantes d'une force , A le point d'application de cette force, B un point quelconque  et (6,4,5) les composantes du vecteur , calculer le moment 

Dans un repère , soient (4,5,6) les composantes d'une force , A le point d'application de cette force, B un point quelconque  et (1,3,2) les composantes du vecteur , calculer le moment