Une personne de masse m=25 kg assimilable à un point matériel se laisse

glisser en luge depuis le sommet de son igloo qui a une forme sphérique de

rayon R= 2 m.

Sa position est repérée par l’angle Θ avec la verticale. On néglige tous les frottements.

(Si nécessaire g=10 m/s²). Calculer l’angle Θ

Une bille supposée ponctuelle M, de masse m, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale.  Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=15 N/m. 

L’autre extrémité du ressort est fixée en O.La longueur du ressort lorsque la bille est posée au repos vaut 10 cm. Calculer la masse m ? g=10m/s².

Une personne de masse m=60 kg assimilable à un point matériel se laisse

glisser en luge depuis le sommet de son igloo qui a une forme sphérique de

rayon R=3 m. Sa

position est repérée par l’angle θ avec la verticale. On néglige tous les

frottements. (Si nécessaire g=10 m/s²). Calculer la réaction de l’igloo sur la

luge pour  θ=25°

avec la vitesse v=1,819 m/s.

Une bille supposée ponctuelle M, de masse m=200 g, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale. Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=10 N/m. L’autre extrémité du ressort est fixée en O. La longueur du ressort lorsque la bille est posée au repos vaut 11 cm. g=9,8 m/s².

Calculer .

Un skieur de masse 69 kg utilise un remonte pente. Il remonte une piste faisant avec le plan horizontal un angle constant . La perche du remonte pente fait avec la piste un angle . La piste est rectiligne et d'une longueur l= 3 km. La force de frottement des skis sur la piste est constante est égale à 200 N. Sachant que le skieur remonte la piste à vitesse constante, donnez l'intensité de la force de traction exercée par la perche sur le skieur. On prendra g=10 m..

Un skieur utilise un remonte pente. Il remonte une piste faisant avec le plan horizontal un angle constant . La perche du remonte pente fait avec la piste un angle . La piste est rectiligne et d'une longueur l= 3 km. L'intensité de la force de traction est 550 N. La force de frottement des skis sur la piste est constante et égale à 200 N. Sachant que le skieur remonte la piste à vitesse constante, donnez la masse du skieur. On prendra g=10 m.s.

Soient A, B, C trois points matériels de masse respectives 3, 4, 2 kg et de coordonnées A(-1,2,3), B(-3,4,5), C(-4,5,6). Donnez les coordonnées de leur barycentre.

Soient A, B, C trois points matériels de masse respectives 5, 6, 7 kg et de coordonnées A(-3,2,1), B(-5,4,3), C(-6,5,4). Donnez les coordonnées de leur barycentre.

Soient A, B, C trois points matériels de masse respectives 2, 3, 4 kg et de coordonnées A(-1,2,3), B(-3,4,5), C(-4,5,6). Donnez les coordonnées de leur barycentre.

La force de frottement

visqueux sur un corps solide est :