Задані дві дискретні випадкові величини 

Xта Y. Випадкова величина X має

математичне сподівання M(X)=2,4, а випадкова величина Y має математичне

сподівання M(Y)=3,2. Визначить, чому дорівнює математичне сподівання випадкової

величини Z=2X-Y. Відповідь надати у вигляді десяткового дробу з

точністю 1 знак після десяткової коми.

Випадкова величина задана рядом розподілу:

Х=хі    :       0       1       3       5

Р(Х=хі):    

0,3     ?     0,2     0,1

Спочатку знайдіть ймовірність, з якою випадкової величина

приймає значення Хі=1, а потім обчисліть дисперсію для цієї випадкової

величини. У відповіді вкажіть цю дисперсію з точністю двох знаків після

десяткової коми

Випадкова величина задана рядом розподілу:

Х=хі     :      1        2        3       4       

Р(Х=хі) :     0,1     0,2     0,3    0,4     

Визначити, чому дорівнює функція розподілу випадкової величини при х=4

Знайдіть математичне сподівання випадкової величини, яка задана рядом розподілу:

Х=хі    :    -1      5      6      10

Р(Х=хі):    0,1   0,4    0,3   0,2

У відповіді вкажіть один знак після десяткової КОМИ 

Які з наведених нижче властивостей числових характеристик мають місце?

1) M(X+Y) = M(X) + M(Y)

2) D(X-Y) = D(X) - D(Y)

3) M(C*X) = C*M(X), де С=const

4) D(C*X) = C*D(X), де С=const

5) M(X-M(X))^2 = M(X^2) - (M(X))^2

6) M(X-M(X)) = 0

7) D(C) = C, де С=const

До основних числових характеристик випадкової величини належать:

1. мода

2. медіана

3. математичне сподівання випадкової величини

4. коефіцієнт асиметрії

5. дисперсія

6. середнє квадратичне відхилення

7. ексцес

У першій партії товару, що отримав магазин, серед 10 одиниць товару є 1 така, що не відповідає стандарту. У другій партії товару усі 10  одиниць є якісними. Для перевірки випадковим

чином обрали партію товару і з цієї партії вибрали одиницю товару для ретельної

перевірки. Перевірка показала, що ця одиниця товару відповідає стандарту. Яка

ймовірність того, що для перевірки була вибрана та партія товару, що містила неякісний

товар? У відповіді вказати число у вигляді десяткового дробу з точністю 2 знаки

після десяткової коми.

Є дві шухляди. У першій з них знаходяться  5 білих та 5 чорних кульок, у другій – 3 білих

кульок. З першої шухляди до другої переклали дві кульки, потім з другої витягли

одну. Визначити ймовірність того, що ця кулька буде чорною.  У відповіді вказати число у вигляді

десяткового дробу з точністю 1 знак після десяткової коми.

У першій шухляді знаходяться 4 білих і 1 чорна кульки, у другій –

1 біла і 3 чорних кульки. З першої шухляди до другої переклали 1 кульку. Яка

ймовірність після цього витягти білу кульку з другої шухляди? У відповіді

вказати число у вигляді десяткового дробу з точністю 2 знаки після десяткової

коми.

Є дві шухляди. У першій 4 білих та 6 чорних кульок, у другій - 10 білих. З першої шухляди у другу переклали дві кульки, потім з другої витягли одну і за формулою повної ймовірності визначають ймовірність того, що вона буде чорною. Розглядають такі гіпотези:

Н1: з першої до другої шухляди переклали дві білих кульки;

Н2: з першої до другої шухляди переклали дві чорних кульки;

Н3: з першої до другої шухляди переклали одну білу й одну чорну кульки.

Визначити ймовірність гіпотези Н3. У відповіді вказати число у вигляді десяткового дробу з трьома знаками після коми