Задано диференціальне рівняння dy/dx = –0,2y, початкову умову y(0) = –0,2 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Ейлера значення функції на другому кроці y(2h).

Задано диференціальне рівняння dy/dx = 0,2y, початкову умову y(0) = 0,2 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Ейлера значення функції на першому кроці y(h).

Задано квадратне рівняння x² + 2x – 80 = 0. Корінь рівняння локалізовано у діапазоні [–9; 9]. На основі методу половинного ділення звузити вдвічі цей діапазон.

Число 0,02 додано програмою 100 разів. У результаті одержано суму, значення якої становить 1,99. Визначити відносну похибку обчислення за модулем.

Число 0,01 додано програмою 100 разів. У результаті одержано суму, значення якої становить 0,99. Визначити абсолютну похибку обчислення.

Задано табличну функцію [x, y] = [(4; 45), (5; 72), (6; 105), (7; 144), (8; 189)]. Інтерполювати таку функцію на діапазоні [X4,Y4], [X5,Y5] поліномом Лагранжа першого порядку та привести його виду ax + b. Визначити точку, в якій поліном перетинає вісь OX.

Задано табличну функцію [x, y] = [(–1; 0), (0; –3), (1; 0), (2; 9), (3; 24)]. Інтерполювати таку функцію на діапазоні [X4,Y4], [X5,Y5] поліномом Лагранжа першого порядку та привести його виду ax + b. Обчислити значення коефіцієнта a .

Число 0,04 додано програмою 100 разів. У результаті одержано суму, значення якої становить 4,02. Визначити абсолютну похибку обчислення.

Задано квадратне рівняння x² + 13x = –30. Початкове наближення кореня становить x₀ = 0. Визначити для методу Ньютона наближення кореня на другій ітерації x₂.

Задано квадратне рівняння x² + 8x = 20. Початкове наближення кореня становить x₀ = 0. Визначити для методу Ньютона наближення кореня на першій ітерації x₁.