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Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :
On peut affirmer que ce signal est périodique
Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez son expression mathématique pour T=6s.
On injecte en entrée du circuit suivant :
un signal e(t):
Sur le spectre du signal de sortie :
On a TF(x(t))=X(f){"version":"1.1","math":"TF(x(t))=X(f)"}. La transformée de Fourrier de z(t)=x(t)+0.3x(t−T0)−0.2x(t−T1){"version":"1.1","math":"z(t)=x(t)+0.3x(t-T_0)-0.2x(t-T_1)"} est égale à :
L'expression mathématique :
vaut :
Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique :
On peut dire que :
La fonction de transfert dans le domaine fréquentiel de H(f) est donnée par:
H(f)=15sin(π5fTe)sin(πfTe)e−jπ4fTe{"version":"1.1","math":"H(f)=\frac{1}{5}\frac{\sin(\pi 5fT_e)}{\sin(\pi fT_e)}e^{-j\pi4fT_e}"}
L'expression du spectre de H(f) est:
Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est échantillonné avec 3 fréquences fe différentes : 7,5 KHz 10 KHz et 15 KHz