Herr Huber und Frau Mayer haben an einem Wettbewerb teilgenommen, wo es um die schnelle Lösung von Aufgaben geht. Es stellt sich die Frage, wer im Mittel die Aufgaben schneller gelöst hat - die genauen Daten gingen verloren, aber glücklicherweise konnte man noch den Boxplot retten:

Können Sie dies dem Boxplot entnehmen?

Sie werden bei einem statistischen Problem (wie könnte es auch anders sein) zu Rate gezogen. 

Sie betrachten eine Stichprobe der Größe n=700 und Sie möchten unbedingt testen, ob das arithmetische Mittel der Grundgesamtheit (aus der diese Stichprobe stammt) dem vorgegebenen Wert ( ) entspricht. 

Sie betrachten überdies einen Boxplot und sehen, dass es hier eine Vielzahl an signifikanten Ausreißern gibt.

Ist der t-Test hier sinnvollerweise anzuwenden?

In einer Gruppe wurde die Körpergröße 20 jähriger Männer erhoben und in die Liste L = [162.08 , 189.44, 187.31, 168.01, 178.04, 173.09, 170.67, 191.56, 174.74, 194.05] eingetragen. Die Größenangaben sind in cm - der Schreiberling der Liste genoss vorher einige alkoholische Getränke und man ist sicher unsicher, ob alle Größen korrekt erfasst wurden. 

Würden Sie die Verwendung des arithmetischen Mittels bei dieser Liste empfehlen? 

Betrachten Sie folgenden Boxplot. 

Denken Sie, dass dieser einer linksschiefen, einer rechtsschiefen oder einer symmetrischen Verteilung entspringt? oder kann man durch den Boxplot die Schiefe/Symmetrie einer Verteilung gar nicht beurteilen?