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LPSP1306 - Statistique: Analyse descriptive et modélisation GLM de données multivariées

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Si un chômeur passe en moyenne trois heures par semaine à rencontrer des amis ou de la famille, l'intervalle (avec un niveau de confiance de 95%) dans lequel on s'attend à trouver son score de tendance à la dépression est de [44,22 ; 57,36]. Est-ce vrai ou faux ?

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Vous avez réalisé une régression linéaire afin d'expliquer la santé mentale par le stress. Quelles sont les hypothèses associées au test de student concernant le coefficient de la pente?

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Vous avez réalisé une régression linéaire afin d'expliquer la santé mentale par le stress. Interprétez les coefficients a et b. Parmi les interprétations ci-dessous, quelle est celle qui est INCORRECTE?

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Estimez une droite de régression expliquant la santé mentale en fonction du stress. Quelle est l'équation de la droite obtenue ?

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Le tableau ci-dessous présente les résultats issus de 20 étudiants masculins interrogés.

ID

X = Stress

Y = Santé Mentale

1

35

56

2

44

103

3

58

124

4

7

14

5

56

80

6

30

44

7

12

38

8

28

37

9

31

65

10

42

77

11

35

70

12

60

99

13

37

70

14

70

123

15

76

106

16

80

159

17

48

102

18

69

108

19

32

82

20

34

86

Réalisez un graphique X-Y de la relation entre les variables Stress et Santé Mentale, et interprétez cette relation sur base du graphique. Parmi les propositions suivantes, quelle est celle qui est correcte ?

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Sur base du modèle de régression, estimez le score moyen de santé mentale attendu pour un score de stress de 50 et, à partir d'SPSS, calculez un intervalle de confiance à 95% pour cette moyenne. Après avoir utilisé la commande adéquate dans SPSS, vous obtenez un score moyen de santé mentale de 91,16 et un intervalle de confiance de [83,41 ; 98,91] sur cette moyenne. Est-ce vrai ou faux ?

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Calculez un coefficient de corrélation approprié entre stress et santé mentale. Parmi les propositions suivantes, quelle est celle qui est correcte ?

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Dans le cadre des analyses permettant de tester les effets qui nous intéressent, quels sont les tableaux les plus utiles pour tirer les conclusions et interpréter les effets globaux éventuellement observés (en dehors des tableaux descriptifs) ? Choisissez le ou les bons tableaux et interprétez les résultats obtenus.

Propositions:

Tableau A :

Tableau B :

Tableau C :

Tableau D :

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En admettant que les 16 individus de l'étude sont bien indépendants, que chaque individu donne en tout 3 notes d'appréciation, une pour chaque « numéro » de tasse et que la condition de Normalité est respectée: reste-t-il d'autres conditions d'application à vérifier ? Si oui, lesquelles ? Réalisez ces analyses et interpréter les résultats obtenus.

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Identifiez le ou les effets à tester et le modèle à utiliser pour ce faire.

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