Badaniu poddano kształtowanie się miesięcznych wydatków na pewne dobro konsumpcyjne (w zł na osobę) w zależności od dochodów miesięcznych (w zł na osobę). Postanowiono opisać zależność za pomocą modelu Tornquista I rodzaju: 

Oszacuj parametry modelu. Ile wynosi współczynnik a w tym modelu? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

Ile mleka zostanie zakupione w tym punkcie skupu w II kwartale 2019 roku? (wynik podaj w tys. litrów w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

1.   Poddano badaniu rozwój liczby użytkowników (w setkach osób) pewnej aplikacji w ostatnich pięciu miesiącach (od kwietnia do sierpnia). Zakładamy, że liczba użytkowników w kolejnych miesiącach rozwijała się według trendu wykładniczego (t=1,2,...). Oszacowano następujący pomocniczy model liniowy (PML):

Ile osób będzie korzystać z aplikacji w październiku? (wynik podaj w setkach osób w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

Koszty produkcji (tys. zł) zależą od liczby wyprodukowanych jednostek produktu (setki szt.) w sposób wskazywany przez funkcję paraboliczną: 

Model po oszacowaniu ma następującą postać:  

Do jakiego poziomu średnio firma jest w stanie zminimalizować koszty produkcji? (wynik podaj w tys. zł w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

Koszty produkcji (tys. zł) zależą od liczby wyprodukowanych jednostek produktu (setki szt.) w sposób wskazywany przez funkcję paraboliczną: 

Model po oszacowaniu ma następującą postać:  

   Jaka ilość produkowanych jednostek minimalizuje koszty produkcji? (wynik podaj w setkach sztuk w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

Oszacuj parametry modelu parabolicznego.

Ile wynosi wartość estymatora a? (wynik podaj w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

Przyjęto hipotezę, że koszt jednostkowy (w zł) zależy hiperbolicznie od wielkości produkcji (szt.): .

Oszacowano następujący pomocniczy model liniowy (PML):

Ile wyniesie koszt jednostkowy, jeżeli przedsiębiorstwo wyprodukuje 11 sztuk produktu? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

Przyjęto hipotezę, że koszt jednostkowy (w zł) zależy hiperbolicznie od wielkości produkcji (szt.): .

Oszacowano następujący pomocniczy model liniowy (PML):

Ile wynosi granica dla kosztów jednostkowych? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

1.      W tabeli podano dane dotyczące średniego kosztu jednostkowego (w zł) oraz wielkości produkcji (w szt.). :

Przyjęto hipotezę, że koszt jednostkowy zależy hiperbolicznie od wielkości produkcji. Teoretyczny model na postać: . Oszacuj parametry modelu.

Ile wynosi wartość estymatora b? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

 Zakładamy, że czas wykonania zadania (w godzinach) zależy od liczby zatrudnionych (w setkach osób) w sposób wskazany prze funkcję potęgową. Oszacowano parametry modelu potęgowego. Pomocniczy model liniowy ma postać:

Jaki będzie czas potrzebny na wykonanie produktu w kolejnym roku, jeśli wiadomo, że firma zamierza zatrudniać wówczas 1 254 osoby? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)