Oszacowano parametry modelu liniowego przedstawiającego zależność zużycia benzyny wysokooktanowej (w 10 tys. litrów)  od tzw. wozokilometrów (w 100 tys. km). Model oszacowano na podstawie danych kwartalnych od I kw. 2018 do IV kw. 2020 roku. Średni poziom kwartalnego zużycia benzyny wysokooktanowej w analizowanym czasie wyniósł 810 tys. litrów, natomiast średni poziom wozokilometrów to 10 mln km. Wydruk analizy danych znajduje się poniżej: 

Ile wynosi współczynnik zmienności losowej dla tego modelu? (wynik podaj w % w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali). Model po oszacowaniu ma postać: 

Która z poniższych interpretacji parametru stojącego przy zmiennej "Stopień trudności trasy" jest prawdziwa:

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali). Model po oszacowaniu ma postać: 

Która z poniższych interpretacji parametru stojącego przy zmiennej "Stopień zużycia samochodów" jest prawdziwa:

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali).

 Dane za ubiegły tydzień zawiera poniższa tabela. Model hipotetyczny jest następującej postaci:

Ile wynosi wartość współczynnika determinacji dla tego modelu?

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali).

Tablica reglinp i układ tabeli z danymi znajduje się poniżej:

Współczynnik determinacji dla tego modelu wynosi 0,945. Która z poniższych interpretacji jest prawdziwa:

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali).

Tablica reglinp oraz układ tabeli z danymi znajduje się poniżej:

Która z poniższych interpretacji standardowego błędu szacunku parametru stojącego przy zmiennej "Stopień zużycia samochodów" jest prawdziwa?

Oszacowano parametry trendu liniowego przedstawiającego zmiany ilości wody zużytej przez gospodarstwa wiejskie na terenie gminy XYZ [w m^3 ] w 17 następujących po sobie latach. Wydruk analizy danych znajduje się poniżej:

Dokonano interpretacji 95% przedziału ufności dla wyrazu wolnego. Która z poniższych interpretacji jest poprawna?

Oszacowano parametry modelu liniowego przedstawiającego zależność zużycia benzyny wysokooktanowej (w 10 tys. litrów) od tzw. wozokilometrów (w 100 tys. km). Model oszacowano na podstawie danych kwartalnych od I kw. 2018 do IV kw. 2020 roku. Średni poziom kwartalnego zużycia benzyny wysokooktanowej w analizowanym czasie wyniósł 810 tys. litrów. Model po oszacowaniu ma następującą postać:

Błąd standardowy dla tego modelu wynosi 0,67. Która z poniższych interpretacji jest prawdziwa:

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali). Na podstawie danych z ostatnich 7 dni oszacowano parametry modelu ekonometrycznego (ostatnia obserwacja pochodziła z 23.04.2026 roku). Średni zużycie oleju wynosiło 3,06 litrów/100 km, średni stopień zużycia samochodów - 14,7 tys. km,  stopień trudności trasy - 2,2 jednostek skali. Błąd standardowy dla tego modelu wynosi 0,584. Model po oszacowaniu ma postać: 

Oblicz prognozę zużycia oleju napędowego w poniedziałek 27.04.2026 roku (przewiduje się, że stopień zużycia samochodów wyniesie 18,5 tys. km, natomiast stopień trudności trasy wyniesie 0,8 jednostki skali). (wynik podaj w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali). Na podstawie danych z ostatnich 7 dni oszacowano parametry modelu ekonometrycznego (ostatnia obserwacja pochodziła z 23.04.2026 roku). Średni zużycie oleju wynosiło 3,06 litrów/100 km, średni stopień zużycia samochodów - 14,7 tys. km,  stopień trudności trasy - 2,2 jednostek skali. Błąd standardowy dla tego modelu wynosi 0,584. Model po oszacowaniu ma postać: 

Oblicz bezwględny błąd ex-ante prognozy zużycia oleju napędowego w poniedziałek 27.04.2026 roku (przewiduje się, że stopień zużycia samochodów wyniesie 18,5 tys. km, natomiast stopień trudności trasy wyniesie 0,8 jednostki skali). (wynik podaj w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)