Koszty produkcji (tys. zł) zależą od liczby wyprodukowanych jednostek produktu (setki szt.) w sposób wskazywany przez funkcję paraboliczną: 

Model po oszacowaniu ma następującą postać:  

   Jaka ilość produkowanych jednostek minimalizuje koszty produkcji? (wynik podaj w setkach sztuk w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

Oszacuj parametry modelu parabolicznego.

Ile wynosi wartość estymatora a? (wynik podaj w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

Przyjęto hipotezę, że koszt jednostkowy (w zł) zależy hiperbolicznie od wielkości produkcji (szt.): .

Oszacowano następujący pomocniczy model liniowy (PML):

Ile wyniesie koszt jednostkowy, jeżeli przedsiębiorstwo wyprodukuje 11 sztuk produktu? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

Przyjęto hipotezę, że koszt jednostkowy (w zł) zależy hiperbolicznie od wielkości produkcji (szt.): .

Oszacowano następujący pomocniczy model liniowy (PML):

Ile wynosi granica dla kosztów jednostkowych? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

1.      W tabeli podano dane dotyczące średniego kosztu jednostkowego (w zł) oraz wielkości produkcji (w szt.). :

Przyjęto hipotezę, że koszt jednostkowy zależy hiperbolicznie od wielkości produkcji. Teoretyczny model na postać: . Oszacuj parametry modelu.

Ile wynosi wartość estymatora b? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

1.   Tabela przedstawia czas wykonania zadania (w godzinach) oraz liczbę zatrudnionych pracowników (w setkach osób) w kolejnych latach. Zakładamy, że czas wykonania zadania zależy od liczby zatrudnionych w sposób wskazany prze funkcję potęgową. Oszacuj parametry modelu potęgowego.

Ile wynosi współczynnik elastyczności w oszacowanym modelu potęgowym? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

 Zakładamy, że czas wykonania zadania (w godzinach) zależy od liczby zatrudnionych (w setkach osób) w sposób wskazany prze funkcję potęgową. Oszacowano parametry modelu potęgowego. Pomocniczy model liniowy ma postać:

Jaki będzie czas potrzebny na wykonanie produktu w kolejnym roku, jeśli wiadomo, że firma zamierza zatrudniać wówczas 1 254 osoby? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali). Na podstawie danych z ostatnich 7 dni oszacowano parametry modelu ekonometrycznego (ostatnia obserwacja pochodziła z 23.04.2026 roku). Średni zużycie oleju wynosiło 3,06 litrów/100 km, średni stopień zużycia samochodów - 14,7 tys. km,  stopień trudności trasy - 2,2 jednostek skali. Błąd standardowy dla tego modelu wynosi 0,584. Model po oszacowaniu ma postać: 

Postawiono prognozę zużycia oleju napędowego w poniedziałek 27.04.2026 roku (przewidziano się, że stopień zużycia samochodów wyniesie 17,5 tys. km, natomiast stopień trudności trasy wyniesie 1,2 jednostki skali). Bezwzględny błąd ex-ante postawionej prognozy wyniósł 0,730. Która z poniższych interpretacji jest prawdziwa? 

Która z poniższych interpretacji wskaźnika sezonowości dla trzecich kwartałów jest prawdziwa?

Poniższe dane przedstawiają ilości wody zużyte przez gospodarstwa wiejskie na terenie gminy XYZ [w m^3 ] w 17 następujących po sobie latach. Oszacuj parametry trendu liniowego.

Wyznacz dolną granicę 90% przedziału ufności dla parametru stojącego przy zmiennej "Czas". (wynik podaj w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)