Caos y sistemas dinámicos no lineales (2024/2025)
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Diagrama estabilidad lineal:
Supongamos que el determinante del operador que gobierna la evolución de un sistema dinámico lineal en 2D es positivo. ¿Qué podemos afirmar acerca del sistema? Selecciona las respuestas correctas.
Diagnóstico bifurcación 2D:
Supongamos que un sistema 2D con un parámetro (llamémoslo "a") presenta, para a<a*, tres puntos fijos (dos estables y uno inestable). Sin embargo, para a>a* el sistema presenta un solo punto fijo estable, siendo éste uno de los dos puntos fijos estables que el sistema presentaba para a<a*. ¿Qué bifurcación ha sucedido en a*?
Bifurcaciones y Ciclos Límite: ¿Qué afirmación de las siguientes es cierta?
Supongamos que analizamos un punto fijo de un sistema 2D no lineal. Al estudiar el Jacobiano en dicho punto fijo observamos que presenta autovalores con la parte real nula. ¿Cuál de estas afirmaciones es cierta?
Diagrama estabilidad lineal:
Supongamos que el determinante del operador (matriz) que gobierna la evolución de un sistema dinámico lineal en 2D es negativo. ¿Qué podemos afirmar acerca del sistema?
¿Cuáles de los siguientes casos es imposible?
¿Qué podemos decir de las bifurcaciones de Hopf? Selecciona la respuesta incorrecta
Supongamos que tenemos un sistema dinámico 2D que depende de un parámetro "a". Para un valor a_c de este parámetro un PF sufre un cambio en su comportamiento. ¿Cuál de estas afirmaciones es incorrecta?
Imaginemos una función F(x) que representa la derivada respecto del tiempo de nuestra variable x. Si sé que un valor x* satisface F(x*)=0 y que, además, la derivada de F(x) evaluada en x*, es decir F'(x*), es F'(x*)>0. ¿Qué puedo decir del punto x*?
Supongamos que tenemos dos osciladores de fase cada uno con una frecuencia diferente w1 y w2.
Si la fuerza de atracción de 2 sobre 1 es mayor que la de 1 sobre 2....
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