Quelle(s) équation(s) semblent être adéquate(s) pour décrire le passage d'une colonne à l'autre ?

Dans une nouvelle colonne retranchez la moyenne et divisez par l'écart-type (utilisez les valeurs que vous avez obtenues lors de vos calculs précédents sur la première colonne). 

Que pouvez vous dire de cette nouvelle distribution ? 

Choisissez parmi les propositions les affirmations qui sont vraies : 

Dans une nouvelle colonne retranchez la moyenne et divisez par l'écart-type (utilisez les valeurs que vous avez obtenues lors de vos calculs précédents sur la première colonne). 

Sélectionnez les écritures symboliques cohérentes avec cette transformation :

Dans une population on trouve que la moyenne  d'une variable X est de 150 plus ou moins 2. 

Si la standardisation est une simple transformation linéaire de la forme Y = ax + b, trouvez a et b : 

Sur Excel : Tirez 30 notes d’examen dans une loi normale N(11 ; 1.8) en utilisant la formule suivante : =LOI.NORMALE.INVERSE.N(ALEA(); m ; s). Dans une nouvelle colonne multipliez les scores obtenus par 2.  Après avoir calculé la moyenne et l’écart-type dans les deux colonnes qu’en concluez-vous :

Pour une étude longitudinale, on mesure la résilience des patients. La moyenne des scores est de 80 avec un écart-type de 10. Quelle est la probabilité qu'un patient choisi au hasard ait un score entre 70 et 90 ?

Dessinez la courbe et la probabilité suggérée

Une enquête sur les niveaux de motivation académique indique que les scores suivent une distribution normale. La moyenne est de 85 avec un écart-type de 12. Si un étudiant a un score de 91, dans quel percentile se situe-t-il par rapport à la population totale ?

Dans une évaluation neuropsychologique, les résultats au test de la mémoire de travail suivent une loi normale. Si un patient se situe dans les 2,5% les plus bas, à quel score correspond ce résultat sachant que la moyenne est de 100 et l'écart-type de 15 ?

Dessinez la courbe et la probabilité suggérée

Pour une étude sur l'effet des interventions thérapeutiques, on observe une différence de moyennes concernant le nombre de symptôme entre deux groupes (intervention vs. sans intervention). 

Imaginons que cette différence est une variable aléatoire et suit une distribution normale (comme pour des scores). 

Pour ce cas spécifique, on fera comme si on savait qu'en moyenne lorsqu'une intervention thérapeutique ne marche pas  on observe en moyenne environs 3 symptômes, plus ou moins 2.

Quelle est la probabilité d'obtenir une différence de 5 points ou moins  ?