Générez un nouveau jeu de données (dataset) de taille N = 200 pour représenter l’échantillon des questions précédentes.

Dans Excel, utilisez la fonction suivante pour chaque ligne : <span lang="EN-US" style="font-size: 10.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: 'MS Mincho'; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">=LOI.NORMALE.INVERSE.N(ALEA(); 1.78; 0.125)</span><span lang="EN-US" style="font-size: 10.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: 'MS Mincho'; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">=LOI.NORMALE.INVERSE.N(ALEA(); 1.78; 0.125)</span>

N'oubliez pas de copier et coller les 200 valeurs générées en tant que "Valeurs" dans une colonne intitulée « score_taille » pour éviter qu'elles ne changent à chaque manipulation du fichier.

Ensuite, enregistrez votre fichier au format CSV (séparateur point-virgule) sous le nom "Dataset_test_z".

Ouvrez JASP et suivez la procédure suivante :

1. Ouvrez votre fichier Dataset_test_z.csv.
2. Allez dans T-tests > One-sample T-test.
3. Parmi les tests, sélectionnez le Z-test et entrez les valeurs connues de la population de référence (test value = moyenne).
4. Choisissez l'hypothèse alternative appropriée : vous vous demandez si la taille des personnes de l'échantillon est supérieure à la moyenne connue.
5. Glissez-déposez la variable "score_taille" et cliquez sur "Descriptives".

Dans les activités et exercices précédents, vous avez appris à calculer :

• La moyenne d'un échantillon
• L'écart-type d'un échantillon
• L'erreur standard
• La statistique Z

Comparez les valeurs obtenues manuellement (utilisez Excel et évitez les arrondis) avec celles présentées dans les tableaux de JASP. Amusez-vous à analyser les différences.

1. Ouvrez le module Distribution dans JASP et sélectionnez la distribution et les paramètres appropriés pour représenter l'hypothèse nulle (vu dans les questions précédentes).
2. Dans les options, sélectionnez "Probability" et comme intervalle, choisissez de votre statistique Z à l'infini.

Que représente l'aire sous la courbe ?

En psychologie, pour dire qu'une différence de moyennes est significative, il est nécessaire que cette différence se situe parmi les 5% les moins probables au regard de l'hypothèse.

L'énoncé de l'exercice était : 

La taille moyenne des hommes aux Pays-Bas  est de 1.76 (σ = 1/8). Sur un échantillon, on trouve μ̂ₙ = 1,78 mètres. On veut savoir si sur cet échantillon la taille est significativement plus grande que la moyenne.

A l'aide de Excel, choisissez la formule adéquate et trouvez la valeur de Z qu'il faut atteindre pour dire que la différence est significative. (i.e., l'hypothèse est unilatérale à droite)

En psychologie, pour dire qu'une différence de moyennes est significative, il est nécessaire que cette différence se situe parmi les 5% les moins probables au regard de l'hypothèse.

L'énoncé de l'exercice était : 

La taille moyenne des hommes aux Pays-Bas  est de 1.76 (σ = 1/8). Sur un échantillon, on trouve μ̂ₙ = 1,78 mètres. On veut savoir si sur cet échantillon la taille est significativement plus grande que la moyenne.

On suppose que n = 150. Que pouvez-vous conclure ? 

A partir des 3 questions précédentes, que peut-on conclure concernant l'impact de la taille de l'échantillon (n) sur la significativité du test statistique ?

En psychologie, pour dire qu'une différence de moyennes est significative, il est nécessaire que cette différence se situe parmi les 5% les moins probables au regard de l'hypothèse.

L'énoncé de l'exercice était : 

La taille moyenne des hommes aux Pays-Bas  est de 1.76 (σ = 1/8). Sur un échantillon, on trouve μ̂ₙ = 1,78 mètres. On veut savoir si sur cet échantillon la taille est significativement plus grande que la moyenne.

On suppose que n = 30. Que pouvez-vous conclure ? 

En psychologie, pour dire qu'une différence de moyennes est significative, il est nécessaire que cette différence se situe parmi les 5% les moins probables au regard de l'hypothèse.

L'énoncé de l'exercice était : 

La taille moyenne des hommes aux Pays-Bas  est de 1.76 (σ = 1/8). Sur un échantillon, on trouve μ̂ₙ = 1,78 mètres. On veut savoir si sur cet échantillon la taille est significativement plus grande que la moyenne.

On suppose que n = 100. Que pouvez-vous conclure ? 

En psychologie, pour dire qu'une différence de moyennes est significative, il est nécessaire que cette différence se situe parmi les 5% les moins probables au regard de l'hypothèse.

L'énoncé de l'exercice était : 

La taille moyenne des hommes aux Pays-Bas  est de 1.76 (σ = 1/8). Sur un échantillon, on trouve μ̂ₙ = 1,78 mètres. On veut savoir si sur cet échantillon la taille est significativement plus grande que la moyenne.

Si la différence standardisée obtenue via l'échantillon (statistique Z) est supérieur à la valeur critique : 

Sachant que

Donner la formulation la plus précise possible des paramètres de distribution de probabilité sous H1 : 

En vous basant sur la formule de la statistique Z et ce que vous avez vu dans l’exercice précédent. Réécrivez la formule comme une fonction linéaire de la forme: Y = ax + b

Quels seraient a et b ? (pour vous aider:  x ici c’est  !)

Si on factorise l'expression précédente on obtient cette nouvelle écriture pour la statistique Z :

Cochez les affirmations qui sont vraies :