D’una enquesta a 100 votants, escollits a l’atzar entre tots els votants possibles, va resultar que 58 d'ells estava a favor d’un candidat en particular. Calculeu el marge d'error d'un interval de confiança del 99% per a la proporció de tots els votants a favor d’aquest candidat.

Volem estudiar la proporció d’estudiants de la URV que han visitat el delta de l’Ebre algun cop. Escollim una mostra aleatòria de 136 estudiants de la URV, i el 69% d’estudiants en aquesta mostra declaren haver estat al delta algun cop. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per a la proporció d’estudiants de la URV que han visitat el delta de l’Ebre.

El temps que triga un vigilant de seguretat a completar la seva ronda es distribueix segons una llei normal. En una mostra de 12 temps, que és el que el vigilant va trigar a fer una ronda, es van obtenir els resultats següents (en minuts):

20, 23, 18, 22, 18, 17, 20, 21, 21, 18, 21, 22

Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 90% per a la desviació típica.

Les mesures del diàmetre d’un cercle segueixen una distribució normal. Una mostra de 10 d’aquestes mesures va donar una mitjana de 4,44 cm i una desviació estàndard de 0,07 cm. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per al diàmetre real.

Considerem que el temps necessari per produir certa peça segueix una normal de mitjana desconeguda i desviació típica 1,7 minuts. A partir d’una mostra de 8 elements, volem calcular un interval de confiança per a la mitjana poblacional. Si volem que el marge d’error de l’interval sigui de 1,1304 minuts, quin serà el nivell de confiança de l’interval?

Considerem que el temps necessari per produir certa peça segueix una normal de mitjana desconeguda i desviació típica 2,6 minuts. Si volem calcular un interval de confiança del 99% per a la mitjana poblacional i volem que el marge d’error de l’interval sigui inferior a 1,2 minuts, quin és el nombre mínim d’elements que s’haurien d’agafar a la mostra?

Hem comprat 10 iogurts d’una determinada marca, hem pesat el seu contingut i hem obtingut les dades següents (en grams):

148, 149, 147, 146, 149, 146, 149, 148, 149, 145

Suposant que el pes dels iogurts segueix una distribució normal, calculeu el marge d'error d'un interval de confiança del 95% per al pes mitjà dels iogurts d’aquesta marca.

El pes dels iogurts d'una determinada marca segueix una distribució normal amb desviació típica de 5 grams. Hem comprat 10 iogurts d’aquesta marca, hem pesat el seu contingut i hem obtingut les dades següents (en grams):

148, 149, 147, 146, 149, 146, 149, 148, 149, 149

Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per al pes mitjà dels iogurts d’aquesta marca.

Determinat índex d’absentisme laboral per setmana presenta una distribució normal. Una mostra de 8 setmanes escollides a l’atzar ha donat els següents resultats:

126, 138, 130, 125, 140, 124, 139, 138

Determineu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 90% per a la variància poblacional de l’índex setmanal.

El temps que triga un vigilant de seguretat a completar la seva ronda es distribueix segons una llei normal. En una mostra de 12 temps, que és el que el vigilant va trigar a fer una ronda, es van obtenir els resultats següents (en minuts):

20, 23, 18, 22, 18, 17, 20, 21, 21, 18, 21, 21

Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 90% per a la desviació típica.