Un servidor de correu ha rebut 2000 missatges, dels quals n’hi ha 380 que són correu brossa. Si volem estimar un interval de confiança, amb un marge d'error igual a 0,0204, per a la proporció de correus brossa, quin serà el nivell de confiança d’aquest interval?

Hem comprat 10 iogurts d’una determinada marca, hem pesat el seu contingut i hem obtingut les dades següents (en grams):

148, 149, 147, 146, 149, 146, 149, 148, 149, 137

Suposant que el pes dels iogurts segueix una distribució normal, calculeu el marge d'error d'un interval de confiança del 95% per al pes mitjà dels iogurts d’aquesta marca.

Volem estudiar la proporció d’estudiants de la URV que han visitat el delta de l’Ebre algun cop. Escollim una mostra aleatòria de 136 estudiants de la URV, i el 73% d’estudiants en aquesta mostra declaren haver estat al delta algun cop. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per a la proporció d’estudiants de la URV que han visitat el delta de l’Ebre.

Les mesures del diàmetre d’un cercle segueixen una distribució normal. Una mostra de 10 d’aquestes mesures va donar una mitjana de 4,45 cm i una desviació estàndard de 0,07 cm. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per al diàmetre real.

D’una enquesta a 100 votants, escollits a l’atzar entre tots els votants possibles, va resultar que 62 d'ells estava a favor d’un candidat en particular. Calculeu el marge d'error d'un interval de confiança del 99% per a la proporció de tots els votants a favor d’aquest candidat.

Considerem que el temps necessari per produir certa peça segueix una normal de mitjana desconeguda i desviació típica 2,5 minuts. Si volem calcular un interval de confiança del 99% per a la mitjana poblacional i volem que el marge d’error de l’interval sigui inferior a 1,2 minuts, quin és el nombre mínim d’elements que s’haurien d’agafar a la mostra?

El pes dels iogurts d'una determinada marca segueix una distribució normal amb desviació típica de 5,5 grams. Hem comprat 10 iogurts d’aquesta marca, hem pesat el seu contingut i hem obtingut les dades següents (en grams):

148, 149, 147, 146, 149, 146, 149, 148, 149, 149

Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per al pes mitjà dels iogurts d’aquesta marca.

Considerem que el temps necessari per produir certa peça segueix una normal de mitjana desconeguda i desviació típica 1,6 minuts. A partir d’una mostra de 8 elements, volem calcular un interval de confiança per a la mitjana poblacional. Si volem que el marge d’error de l’interval sigui de 1,0639 minuts, quin serà el nivell de confiança de l’interval?

Els ordinadors de certa marca tenen, per terme mitjà, una avaria cada 400 hores. Quina és la probabilitat que un ordinador d’aquesta marca, triat a l’atzar, funcioni sense cap avaria més de 540 hores?

Certa variable aleatòria X segueix una distribució normal amb una mitjana de 55 i una desviació estàndard de 5. Quin és el valor z que correspon al valor x = 25?