L’1 % de les maletes contenen un objecte prohibit. Dos detectors, i , analitzen cada maleta:

Els resultats dels detectors són condicionalment independents, tant quan hi ha un objecte prohibit com quan no n’hi ha. Si tots dos detectors donen positiu, quina és la probabilitat que la maleta contingui un objecte prohibit?

Dona la resposta amb dues xifres significatives.

Escriu només la probabilitat entre 0 i 1, en notació decimal amb dues xifres significatives. Pots utilitzar coma o punt decimal. No escriguis percentatges ni unitats. Per exemple: o . Conserva més precisió en els càlculs intermedis.

Un aeroport rep equipatges de tres terminals:

Un equipatge triat a l’atzar ha requerit una inspecció addicional. Quina és la probabilitat que provingui de la terminal A?

Dona la resposta amb dues xifres significatives.

Escriu només la probabilitat entre 0 i 1, en notació decimal amb dues xifres significatives. Pots utilitzar coma o punt decimal. No escriguis percentatges ni unitats. Per exemple: o . Conserva més precisió en els càlculs intermedis.

Llancem dues monedes equilibrades i independents. Definim:

• : «La primera moneda mostra cara».

• : «La segona moneda mostra cara».

• : «Les dues monedes mostren el mateix resultat».

S’afirma que aquests esdeveniments són independents per parelles. Això garanteix que siguin conjuntament independents? Tria l’explicació correcta, sense necessitat de fer càlculs numèrics.

El 3 % de les peces d’un fabricant són defectuoses. Un sistema d’inspecció dona un resultat positiu en el 92 % de les peces defectuoses i en el 6 % de les peces no defectuoses.

Una peça dona positiu. Quina és la probabilitat que sigui defectuosa?

Dona la resposta amb dues xifres significatives.

Escriu només la probabilitat entre 0 i 1, en notació decimal amb dues xifres significatives. Pots utilitzar coma o punt decimal. No escriguis percentatges ni unitats. Per exemple: o . Conserva més precisió en els càlculs intermedis.

El 60 % dels vols d’un aeroport són internacionals i el 40 % són nacionals. La probabilitat de retard és per als vols internacionals i per als vols nacionals. Quina és la probabilitat que un vol triat a l’atzar surti amb retard?

Dona la resposta amb dues xifres significatives.

Escriu només la probabilitat entre 0 i 1, en notació decimal amb dues xifres significatives. Pots utilitzar coma o punt decimal. No escriguis percentatges ni unitats. Per exemple: o . Conserva més precisió en els càlculs intermedis.

En un aeroport, la probabilitat que un vol sigui internacional és . Entre els vols internacionals, la probabilitat de retard és . Quina és la probabilitat que un vol triat a l’atzar sigui internacional i surti amb retard?

Dona la resposta amb dues xifres significatives.

Escriu només la probabilitat entre 0 i 1, en notació decimal amb dues xifres significatives. Pots utilitzar coma o punt decimal. No escriguis percentatges ni unitats. Per exemple: o . Conserva més precisió en els càlculs intermedis.

Un retard pot ser causat per pluja o per una avaria. Inicialment, suposem que pluja i avaria són independents i que cadascuna té una probabilitat estrictament entre 0 i 1.

En aquest exemple simplificat, el vol surt amb retard si i només si hi ha pluja, una avaria o totes dues coses. Sabem que el vol ha sortit amb retard. Si després descobrim que no ha plogut, què podem deduir? Continuen sent independents les dues causes un cop sabem que hi ha retard?

En un aeroport, gairebé tots els vols afectats per una avaria surten amb retard. Un estudiant conclou: «Si un vol surt amb retard, gairebé segur que ha patit una avaria.» És correcta aquesta conclusió? Quina informació falta?

Tria l’anàlisi correcta.

Dos esdeveniments i són incompatibles i tenen probabilitats estrictament positives. Poden ser independents?

Tria l’anàlisi correcta.

Definim : «Plou» i : «El vol surt amb retard». Quina expressió representa «la probabilitat que plogui, sabent que el vol ha sortit amb retard»?