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- Campus Central - INVESTIGACION DE OPERACIONES I Vespertina [02] [2do. Semestre 2026] 365141
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En la teoría de colas el comportamiento puede ser:
Un lavacarros puede atender un auto cada 5 minutos y la tasa media de llegadas es de 9 autos por hora.
determine:La probabilidad de tener una cola de más de 3 clientes
recuerde: +
+
+
y el concepto del complemento de la probabilidad
Suponga que en una estación con un solo servidor llegan en promedio 45 clientes por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola.
Determine el valor deUna tienda de alimentación es atendida
por una persona.
Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los
sábados se comporta siguiendo un proceso de
Poissoncon una tasa de llegadas de
10 personas por hora.
A los clientes se les atiende siguiendo un orden tipo
FIFO y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a
esperar el servicio.
Se estima que el tiempo que se tarda en atender a un
cliente se distribuye
exponencialmente, con un tiempo medio de 5 minutos. Determine:a)La probabilidad de que haya línea de
espera
b)La longitud media de la línea de esperac)El tiempo medio que un cliente permanece
en cola.
Recuerde: para
la Función Exponencial la media
En un servidor de la universidad se
mandan programas de ordenador para ser ejecutados. Los programas llegan al
servidor con una tasa de 10 por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada
programa es de 4 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos
de ejecución se distribuyen exponencialmente.
a) ¿Qué proporción de tiempo está el servidor desocupado?
b) ¿Cuál es el tiempo esperado total de salida de un programa?
c) ¿Cuál es el número medio de programas esperando en la cola del sistema?
En una fábrica existe una oficina de la
Seguridad Social a la que los obreros tienen acceso durante las horas de
trabajo.
El jefe de personal, que ha observado la afluencia de obreros a la
ventanilla, ha solicitado que se haga un estudio relativo al funcionamiento de
este servicio.
Se designa a un especialista para que determine el tiempo medio
de espera de los obreros en la cola y la duración media de la conversación que
cada uno mantiene con el empleado de la ventanilla.
Este analista llega a la
conclusión de que durante la primera y la última media hora de la jornada la
afluencia es muy reducida y fluctuante, pero que durante el resto de la jornada
el fenómeno se puede considerar estacionario.
Del análisis de 100 periodos de 5
minutos, sucesivos o no, pero situados en la fase estacionaria, se dedujo que
el número medio de obreros que acudían a la ventanilla era de 1.25 por periodo
y que el tiempo entre llegadas seguía una distribución exponencial.
Un estudio
similar sobre la duración de las conversaciones, llevó a la conclusión de que
se distribuían exponencialmente con duración media de 3.33 minutos. Determine:
a) Número medio de obreros en cola.b)Tiempo medio en horas de espera en la cola.En una fábrica existe una oficina de la
Seguridad Social a la que los obreros tienen acceso durante las horas de
trabajo.
El jefe de personal, que ha observado la afluencia de obreros a la
ventanilla, ha solicitado que se haga un estudio relativo al funcionamiento de
este servicio.
Se designa a un especialista para que determine el tiempo medio
de espera de los obreros en la cola y la duración media de la conversación que
cada uno mantiene con el empleado de la ventanilla.
Este analista llega a la
conclusión de que durante la primera y la última media hora de la jornada la
afluencia es muy reducida y fluctuante, pero que durante el resto de la jornada
el fenómeno se puede considerar estacionario.
Del análisis de 100 periodos de 5
minutos, sucesivos o no, pero situados en la fase estacionaria, se dedujo que
el número medio de obreros que acudían a la ventanilla era de 1.20 por periodo
y que el tiempo entre llegadas seguía una distribución exponencial.
Un estudio
similar sobre la duración de las conversaciones, llevó a la conclusión de que
se distribuían exponencialmente con duración media de 3.33 minutos. Determine:
a) Número medio de obreros en cola.b)Tiempo medio en horas de espera en la cola.La ventanilla de un banco realiza las
transacciones en un tiempo medio de 2 minutos, los clientes llegan con una tasa
media de 25 clientes a la hora. Si se supone que las llegadas siguen un proceso
de
Poisson y el tiempo de servicio es exponencial, determine:a)El porcentaje de tiempo en el que el
cajero está desocupado.
b)El tiempo medio de estancia de los
clientes en la cola
c)La fracción de clientes que deben esperar
en la cola.
Weenies and Buns es
una planta procesadora de alimentos que fabrica hot dogs y pan para hot
dogs. Muelen su propia harina a una
tasa máxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras.
Tienen un
contrato con Pigland, Inc., que especifica la entrega
de 800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hot
dog requiere ¼ de libra de producto de
puerco.
Se cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de
ambos productos.
Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo
completo (40 horas por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de trabajo y
cada pan 2 minutos de este insumo. Cada hot dog proporciona una ganancia de $0.80
y cada pan $0.30.
Weenies and Buns desea saber cuántos hot
dogs y cuántos panes debe producir cada
semana para lograr la ganancia más alta posible