Sea es una variable aleatoria continua con función de densidad . Para calcular :

Un sistema consta de componentes independientes. Cada componente funciona con probabilidad . Por tanto, la probabilidad de que funcionen menos de componentes vale:

El servicio de urgencias de un hospital recibe paciente cada minutos, en media. Los pacientes acuden independientemente y su promedio por unidad de tiempo es constante. Si en un momento determinado el servicio dispone de camas libres y todos los pacientes recibidos requieren hospitalización, entonces la probabilidad de que el servicio se colapse al cabo de una hora vale:

Proponer un modelo de

probabilidad para cada una de las siguientes variables aleatorias discretas

Una urna contiene bolas blancas y bolas negras. Se extraen bolas al azar y sin reemplazamiento. La variable aleatoria “número de bolas blancas obtenidas” verifica:

Se consideran las tres funciones adjuntas:

Sea una variable aleatoria con función de distribución:

La probabilidad vale:

Sea una función que toma los valores , y con probabilidades , y , respectivamente.

Sean e variables aleatorias. La media de vale:

Sean e variables aleatorias independientes. La varianza de vale: