Sea una variable aleatoria con función de distribución:

La media de la variable aleatoria vale:

En cierta ciudad, los días lluviosos son independientes y la probabilidad de que un día llueva es . Se considera la variable aleatoria “número de días lluviosos en un periodo de tiempo”. La distribución de es aproximadamente normal cuando el periodo de tiempo es:

Sea . Trasladando la función de densidad de se obtiene otra variable aleatoria cuya distribución puede ser:

Las funciones siguientes verifican:

Si , entonces coincide con:

Sean e . Si todas ellas son independientes, entonces:

En cierta parada de autobús, el tiempo de espera, en minutos, sigue una distribución . Si una persona acude a la parada veces, de modo independiente, la probabilidad de que espere más de minutos cada vez vale:

Sean no necesariamente independientes. Si es suficientemente grande, entonces la distribución de es:

De las tres funciones adjuntas solo es función de distribución:

En un ordenador, el tiempo de ejecución de un proceso, en milisegundos, es una variable aleatoria continua con función de densidad:

La probabilidad de que el tiempo de ejecución sea mayor que milisegundos vale: