En un servidor de ficheros, el tiempo de servicio a una petición sigue una distribución gamma. Se toma una muestra de dicho tiempo ( ) y resulta y . Al de significación, ¿hay evidencia de que el tiempo medio de servicio es mayor que ?

En cierta población, se quiere determinar la proporción de personas infectadas por un virus. Para ello, se toma una muestra de personas, de las cuales dan positivo en el test correspondiente (es decir, tienen el virus). Al de significación, ¿se acepta que la proporción de personas infectadas supera el ?

Sea , con y desconocidos. Se contrasta:

Se toma una muestra de con , y . El -valor es:

Una máquina dispensadora de refrescos está fuera de control si la desviación típica del volumen que despacha es superior a . Para garantizar que la máquina no está fuera de control, se toma una muestra de refrescos y se obtiene que la cuasidesviación típica es . Suponiendo normalidad en el volumen despachado, el -valor del contraste correspondiente está en el intervalo:

Se quiere estudiar si el nivel de ruido exterior influye en la capacidad de recordar lo que se ve y escucha en una clase grabada. Para ello, se hacen dos grupos de 150 estudiantes en cada grupo. Los estudiantes del primer grupo (1) ven y escuchan la clase grabada con un nivel de ruido medio-alto y los estudiantes del segundo grupo (2) ven y escuchan la misma clase grabada con un nivel de ruido mínimo.

Se considerará que hay una influencia significativa del ruido exterior en la capacidad de recordar si el número medio de conceptos que recuerdan los estudiantes que han visto la clase con un nivel de ruído mínimo es superior en más de 2 unidades al número medio de conceptos que recuerdan los que han visto la clase con un nivel de ruido medio-alto.

Un planteamiento correcto para hacer este estudio sería:  

Un ayuntamiento se plantea poner una cámara de vigilancia en un semáforo para identificar a los vehículos que lo pasan en rojo. Solamente lo hará si hay evidencias estadísticas de que el porcentaje de vehículos que actualmente lo pasan en rojo es mayor que el 10 %. Para ello, toma una muestra de 1000 vehículos que pasan el semáforo y realiza el siguiente contraste de hipótesis para la proporción:

y se obtiene un p-valor de 0.34. Considerando un nivel de significación la decisión correcta basada en esos datos será:

Se realiza un contraste de hipótesis al nivel de significación . Si se aumenta , manteniendo las hipótesis y la muestra, entonces el :

Antes de empezar a tomar cierto fármaco, el tiempo medio de sueño de los pacientes era . Para contrastar que el fármaco aumenta dicha media, se plantea:

Se realiza un contraste de hipótesis al nivel de significación . Si resulta , entonces:

Una empresa de streaming se plantea eliminar la opción de compartir suscripción, pero la mantendría si tiene la seguridad de que la proporción de suscriptores que comparten es menor del 25%. Para contrastar si es cierto, se tomaría una muestra y se plantearía el siguiente contraste para la proporción (p) de suscriptores que comparten: