Todas las soluciones de la ecuación   son

Dado el siguiente sistema de generadores de

Se verifica que . Entonces

Sea una aplicación lineal tal que y sea . Entonces es

Sea una base del espacio vectorial y la aplicación lineal tal que   y  . Entonces,     es:

Sea una matriz generadora de un código (4,3)-lineal . Entonces, la palabra pertenece al código si

Sea una matriz generadora de un (4,2)-código lineal . Entonces, una matriz de control para el código es

Un código lineal de peso tiene capacidad para

Sea una matriz generadora asociada a un código lineal de longitud y dimensión . Entonces,

La capacidad correctora de errores de un código lineal de peso es