Sea una aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es

Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial es . Una base del  subespacio propio asociado a es

Sea . Entonces

Sea  . Entonces los autovalores asociados a la matriz son

Para la matriz \,\left(2−22−3\begin{array}{cc}2&-2\\2&-3\end{array}\right)\), el vector

Sea una aplicación lineal cuya expresión matricial es . Entonces, una base del subespacio es

Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de las bases , de y la canónica de es . Entonces, la expresión matricial de respecto de las bases canónicas de y es 

Sea una aplicación lineal cuya expresión matricial es . Sea . Entonces, la dimensión del subespacio es

La aplicación lineal  tal que tiene expresión matricial respecto de las bases canónicas y

Sea una aplicación lineal y la matriz asociada respecto de la base canónica. Entonces es un vector de si es: