Partiendo de una matriz con coeficientes en , el algoritmo de Gauss obtiene

Entonces se verifica que:

En , se considera un subespacio de dimensión . Entonces unas ecuaciones paramétricas minimales de vienen dadas en función de

Sea en , siendo . Entonces, unas ecuaciones paramétricas minimales de en son

Sea el subespacio de , Entonces, la dimensión de es

Es subespacio vectorial de el siguiente conjunto:

Dado el siguiente sistema de generadores de

Todas las soluciones de la ecuación   son

Se verifica que . Entonces

Sea una aplicación lineal tal que y sea . Entonces es

Sea una base del espacio vectorial y la aplicación lineal tal que   y  . Entonces,     es: