Sea  una aplicación lineal de la que sabemos que es un autovector asociado al autovalor . Entonces

Sea  la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces

Sea el polinomio característico de un endomorfismo . Entonces

Sea  . Entonces

Sea un endomorfismo diagonalizable cuya matriz asociada respecto de base canónica es y verifica que , donde es una matriz diagonal y es la matriz de paso. Entonces, una base de formada por autovectores de es

Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces, los autovalores asociados a son

Sea  . Entonces los autovalores de son

Sea una matriz cuadrada de orden   que tiene como autovalores asociados con multiplicidad y con multiplicidad . Sean y los subespacios propios asociados a y respectivamente. Entonces,

Para la matriz \,\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&-3\end{array}\right)\), el vector

Sea una matriz cuadrada de orden   cuyo polinomio característico es . Entonces,