Dada la matriz  unas ecuaciones implícitas minimales del subespacio propio asociado al autovalor son

Sea  la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces, es el autovalor de asociado al autovector

Sea una matriz cuadrada de orden   cuyo polinomio característico es . Entonces,

Para la matriz \,\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&-3\end{array}\right)\), el vector

Sea  un endomorfismo diagonalizable cuyos subespacios propios asociados vienen dados por y . Entonces una posible matriz de paso para es

Un autovector de la matriz  es

El polinomio característico asociado a la matriz es

Sea el polinomio característico de un endomorfismo . Entonces

Se consideran el polinomio característico de un endomorfismo y y los subespacios propios asociados a y respectivamente. Entonces es diagonalizable

Si el polinomio característico de un endomorfismo   es entonces