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Sea una matriz cuadrada de orden que tiene como autovalores asociados con multiplicidad y con multiplicidad . Sean y los subespacios propios asociados a y respectivamente. Entonces,
Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces
Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces, los autovalores asociados a son
Sea una aplicación lineal de la que sabemos que es un autovector asociado al autovalor . Entonces
Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial es . Unas ecuaciones implícitas minimales del subespacio propio asociado a son
Para la matriz \,\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&-3\end{array}\right)\), el vector
Para la matriz \,\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&-3\end{array}\right)\), el vector
La matriz
Sea el polinomio característico asociado al endomorfismo . Entonces
Sea una matriz cuadrada de orden cuyo polinomio característico es . Entonces,