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Álgebra (Plan 2014)

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Sea una matriz cuadrada de orden   que tiene como autovalores asociados con multiplicidad y con multiplicidad . Sean y los subespacios propios asociados a y respectivamente. Entonces,

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Sea  la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces

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Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces, los autovalores asociados a son

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Sea  una aplicación lineal de la que sabemos que es un autovector asociado al autovalor . Entonces

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Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial es . Unas ecuaciones implícitas minimales del subespacio propio asociado a son

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Para la matriz \,\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&-3\end{array}\right)\), el vector

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Para la matriz \,\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&-3\end{array}\right)\), el vector

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La matriz

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Sea el polinomio característico asociado al endomorfismo . Entonces

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Sea una matriz cuadrada de orden   cuyo polinomio característico es . Entonces,

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