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Sea el polinomio característico de un endomorfismo . Entonces
La aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es
Si el polinomio característico de un endomorfismo es entonces
Sea una aplicación lineal de la que sabemos que y . Entonces
Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial es . Unas ecuaciones implícitas minimales del subespacio propio asociado a son
Sea una aplicación lineal de la que sabemos que y . Entonces
Es aplicación lineal la siguiente función
Sea una aplicación lineal cuya expresión matricial es . Entonces,
Si es una aplicación lineal y entonces
Sea la aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de las bases , de y la canónica de es . Entonces, la expresión matricial de respecto de las bases canónicas de y es