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Sí es diagonalizable en .

Sin más información, no se puede saber si es diagonalizable en .

Sea el polinomio característico asociado al endomorfismo . Entonces

tiene un autovalor real de multiplicidad .

tiene dos autovalores reales ambos de multiplicidad .

La matriz

No es diagonalizable en .

Sí es diagonalizable en .

Sin más información, no se puede saber si esta matriz es diagonalizable o no en .

Dada la matriz unas ecuaciones implícitas minimales del subespacio propio asociado al autovalor son

Sea una matriz cuadrada de orden cuyo polinomio característico es . Entonces,

no es diagonalizable en .

No disponemos de información suficiente para saber si es diagonalizable o no en .

es diagonalizable en .

Para la matriz \,\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&-3\end{array}\right)\), el vector

No es un autovector asociado ni a ni a .

Es un autovector asociado al autovalor .

Es un autovector asociado al autovalor .

Sea un endomorfismo diagonalizable cuyos subespacios propios asociados vienen dados por y . Entonces una posible matriz de paso para es

La matriz tiene como autovalores asociados a

y .

con multiplicidad .

Un autovector de la matriz es

El polinomio característico asociado a la matriz es