Sea la aplicación lineal dada por Entonces el subespacio tiene dimensión

Se considera la aplicación dada por . Entonces,

Se considera la expresión matricial de la aplicación lineal   respecto de las bases canónicas, . Entonces,  es:

Sea la matriz de una aplicación lineal respecto de . Si entonces

Sea una aplicación lineal tal que y .

Sea una aplicación lineal tal que y . Entonces, la expresión matricial de respecto de es: 

Sea una aplicación lineal cuya expresión matricial es . Entonces, unas ecuaciones implícitas minimales del subespacio son

Dada la base de , la expresión matricial de la aplicación lineal  tal que , tiene expresión matricial respecto de las bases  y

Sea una aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces, la expresión explícita de es:

Sea    una aplicación lineal cuya expresión matricial es . Entonces se verifica: