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Dada la base , la expresiónmatricial del cambio de base a en es
La dimensión de un espacio vectorial es
En el espacio vectorial se tienen las bases y y la expresión matricial del cambio de base de a ,
Entonces el vector es:
En , las coordenadas del vector respecto de la base son:
La expresión matricial del cambio de base de base canónica de a es
En , la igualdad
Las coordenadas de respecto de la base de son:
En , del sistema de vectores
Dada la base de , con , el vector es
Si es un sistema libre de entonces :