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La ecuación de
Si entonces puede ser
Sean tales que y . Entonces
La ecuación diofántica tiene infinitas soluciones enteras si
La descomposición en factores primos de un número es y se sabe que tiene divisores naturales. Entonces es
El conjunto de los elementos inversibles de es
Otro conjunto de representantes de es
La ecuación diofántica lineal en dos variables tiene infinitas soluciones enteras si el coeficiente vale
El inverso de en
Si a la matriz se le realizan, en el orden indicado, las siguientes operaciones elementales:
se obtiene la matriz