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Álgebra (Plan 2014)
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El determinante de la matriz con coeficientes en es:
El algoritmo de Gauss-Jordan aplicado a la matriz con coeficientes en devuelve la matriz Entonces se verifica que:
En , las soluciones del sistema de ecuaciones son
Las matrices y verifican que
El siguiente sistema con coeficientes en :
Si es la matriz ampliada asociada a un sistema de ecuacioneslineales en entonces dicho sistema es
Si y entonces
Si entonces puede ser
La ecuación diofántica tiene infinitas soluciones enteras si
Al ejecutar el algoritmo de Euclides extendido se obtiene la tabla:
Entonces una solución particular de la ecuación diofántica es