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Álgebra (Plan 2014)
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Sea una aplicación lineal cuya expresión matricial es . Sea el subespacio . Entonces, la dimensión del subespacio es
Unas ecuaciones paramétricas minimales del subespacio donde es la aplicación lineal , tal que son
Sea una aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es . Entonces, la expresión explícita de es:
Sea la función codificadora dada por . Entonces, la matriz generadora en forma estándar del código asociado es
Sea una matriz generadora asociada a un código lineal de longitud y dimensión . Entonces,
Sea el polinomio característico asociado al endomorfismo . Entonces
Sea una aplicación lineal de la que sabemos que es un autovector. Entonces puede ser
Sea una aplicación lineal tal que . Entonces unas ecuaciones paramétricas minimales de son:
Sean una aplicación lineal y una base de ,tales que , y .Entonces, la expresión matricial de respecto de la bases y es
El núcleo de la aplicación lineal tal que es