Sea una matriz generadora de un código (4,2)-lineal . Entonces, todas las palabras del código son

Sea un (4,2)-código lineal. Si se recibe la palabra , la descodificación por el método de distancia mínima es:

Sea una matriz generadora de un (7,2)-código lineal . Entonces, este código, a lo sumo,

Sea el código  . Entonces, las palabras del código son

Sea dada por una función de codificación sistemática. Entonces el código puede corregir

Sea un código lineal con función de codificación asociada , . Entonces es

Sea una matriz generadora de un código (4,2)-lineal . Entonces,

Sea una función codificadora dada por . Entonces el código asociado es

Sea una matriz generadora de un código (4,3)-lineal . Entonces,

Sea una matriz generadora de un código lineal sistemático. Entonces, la matriz de paridad de en forma estándar es