Se considera la expresión matricial de la aplicación lineal respecto de las bases canónicas, . Entonces,  la expresión explícita de es:

Sea el código  Entonces este código, a lo sumo,

Sea un -código lineal. Entonces puede

Sea una matriz generadora asociada a un código lineal . Entonces, la expresión explícita de una función de codificación asociada a es

Sea una matriz generadora asociada a un código (4,3)-lineal . Entonces el código tiene

Sea el endomorfismo cuyo polinomio característico asociado es . Entonces, un autovalor de es

La aplicación lineal cuya expresión matricial respecto de la base canónica es

Dada la matriz  unas ecuaciones implícitas del subespacio propio asociado al autovalor son

Se considera la aplicación lineal   tal que   y . Entonces, la expresión matricial de   respecto de las bases canónicas de   y    es: 

Sea una aplicación lineal tal que y . Entonces, la expresión matricial de respecto de las bases y es: