Sea dada por una función de codificación sistemática. Entonces el código puede corregir

Sea el código  . Entonces, las palabras del código son

Sea una matriz generadora de un código lineal sistemático. Entonces, la matriz de paridad de en forma estándar es

Sea un código lineal con función de codificación asociada dada por . Entonces, una matriz generadora del código es

Sea un (4,2)-código lineal. Si se recibe la palabra , la descodificación por el método de distancia mínima

Sea una matriz de control de un código lineal . Entonces una palabra del código es

Sea una matriz generadora de un código lineal . Entonces, la distancia del código es

Sea una función codificadora dada por . Entonces un vector del código lineal asociado es

Sea dada por . Entonces, una matriz de control en forma estándar del código lineal asociado es

Sea . Se recibe, tras el paso por un canal, la palabra . Si descodificamos por el método de  la distancia mínima, la palabra descodificada es