L'échantillonnage conduit à une perte d'information, même lorsque le théorème de Shannon est respecté.

Soit un signal  dont l'occupation spectrale correspond à l'intervalle . Un bon choix pour échantillonner ce signal est de choisir une fréquence d'échantilllonnage .

Numériser un signal analogique consiste à prélever des échantillons de ce signal à intervalles réguliers, valant  , où  est la fréquence d'échnatillonnage.

Soit le filtre définit par

L’implémentation de ce filtre nécessite de stocker, à chaque instant ,  la période d'échantillonnage,  les  derniers échantillons pour préparer le calcul de .

Le gain d’un filtre RIF vérifie la propriété :

On relit généralement l’ondulation en bande passante, notée , au gain du filtre en bande atténuée, exprimé en dB, par l’équation :

L’atténuation d’un filtre est généralement définie en fonction du rapport signal à bruit visé.

Plus l’ordre du filtre est élevé plus l’atténuation est importante

Plus l’ordre d’un filtre est faible plus la bande de transition est étroite.

Un filtre RIF est dit à réponse impulsionnelle finie car la réponse au signal est égale au coefficient du filtre.