Soit un signal , . On décime ce signal d'un facteur . Pour éviter le repliement de spectre, on fait précéder la décimation d'un filtre passe-bas de fréquence de coupure . Donner la valeur théorique de  en KHz.

Consider a signal , . This signal is sub-sampled by a factor k=5. To avoid aliasing, the decimation is preceded by a low-pass filter with cutoff frequency . Give the theoretical value of in KHz.

Soit le signal x(t)  de rapport cyclique 2/5:

Quelle est la puissance de ce signal ? Donner l'unité.

Pour échantillonner un signal dans les conditions énoncées par le théorème de Shannon, on fait précéder l'opération d'un filtre passe-bas analogique de fréquence de coupure , où est la fréquence d'échantillonnage. Pour sous-échantillonner ce signal d'un facteur , on doit appliquer un filtre passe-bas numérique de fréquence de coupure  .

According to Shannon's theorem, an analog low-pass filter with cutoff frequency is applied before sampling a signal, where is the sampling frequency. To sub-sample this signal by a factor of , a digital low-pass filter with a cut-off frequency of must be applied.

Un signal musical analogique a un occupation spectrale , une puissance  et un rapport signal à bruit . On a échantillonné ce signal à la fréquence  et on l'a numérisé sur , ce qui correspond à un pas de quantification . Compte-tenu des caractéristiques du signal d'origine, on peut optimiser la numérisation en sous-échantillonnant le signal d'un facteur et en choisissant une nouvelle valeur pour . Indiquer la combinaison optimale.

An analog musical signal has a spectral bandwidth ( B=9.5KHz ), a power ( Ps = 20dBm ) and a signal-to-noise ratio ( SNR = 30dB ). This signal was sampled at frequency and digitized with , corresponding to a quantization step of . Given the characteristics of the original signal, the digitization can be optimized by sub-sampling the signal by a factor of and choosing a new value for . Indicate the optimum combination. 

Soit un signal de musique stéréophonique de période d'échantillonnage . On quantifie chaque canal de ce signal sur bits, afin de pouvoir stocker une heure de musique sur un support de180Mo. Quelle est la valeur de   ?

Consider a stereophonic digital music signal with sampling period . Each channel of this signal is quantized to bits, so that one hour of music can be stored on a180MB medium. What is the value of ?

Soit un signal musical monophonique échantillonné à la fréquence  et codé sur 10 bits. Ce signal a une durée de 27 minutes. Indiquer la capacité nécessaire pour stocker ce signal, en koctets.

Consider a monophonic musical signal sampled at frequency and coded on 10 bits. This signal has a duration of 27 minutes. Indicate the capacity required to store this signal, in kbytes.

On échantillonne le signal  à la fréquence .  . Ce signal est stocké dans un fichier wav, rechargé et les échantillons sont relus avec une fréquence d'échantillonnage . Soit  ce signal. On calcule le module de la TFD et on interprète le résultat. Il montre que le signal  est de la forme  . Indiquez la valeur de en Hz.

We sample the signal at frequency .  . This signal is stored in a wav file, then reloaded and the samples are replayed at sampling frequency \(F'_e=4000Hz). Let be this signal. We calculate the modulus of the DFT and interpret the result. It shows that the signal is of the form . Indicate the value of in Hz.

On échantillonne un signal . La fréquence d'échantillonnage est notée et la période d'échantillonnage . On note le signal échantillonné et  la transformée de Fourier de ce signal discret ( variable continue dans ).  est représenté si dessous.

Indiquer les valeurs possibles pour et . 

Un signal  est échantillonné à la fréquence . On note  l’échantillon prélevé à l’instant  où  représente la période d’échantillonnage et  . Le signal comporte  échantillons. Quelle est la durée totale du signal (en secondes) ?

A signal is sampled at frequency . The sample taken at time is denoted by where represents the sampling period and . The signal contains samples. What is the total duration of the signal (in seconds)?

Soit un signal échantillonné , avec  et . On reconstruit le signal analogique en filtrant  avec un filtre passe-bas de fréquence de coupure .

On obtient un signal de la forme :