-\frac{5}{12}

-\frac{13}{12}

\frac{5}{12}

\frac{13}{12}

Aucune des autres propositions n'est correcte

-2

Aucune des autres propositions n'est correcte

-1

2

1

\begin{tabular}{c|cccccccccc}x & & -3 & & -2& & 0& \\

\hline\\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

f'(x) & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

f(x) & \searrow & Min &\nearrow & Max & \searrow & Min & \nearrow\\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\\end{tabular}

\begin{tabular}{c|cccccccccc}x & & -3 & & 0 & & 2& \\

\hline\\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

f'(x) & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

f(x) & \searrow & Min &\nearrow & Max & \searrow & Min & \nearrow\\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\\end{tabular}

\begin{tabular}{c|cccccccccc}x & & -3 & & 0 & & 2& \\

\hline\\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

f'(x) & + & 0 & - & 0 & + & 0 & - \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

f(x) & \nearrow & Max &\searrow & Min & \nearrow & Max & \searrow\\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\\end{tabular}

Aucune des autres propositions n'est correcte

\begin{tabular}{c|cccccccccc}

x & & -3 & & -2 & & 0 & \\

\hline \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

f'(x) & + & 0 & - & 0 & + & 0 & - \\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\

f(x) & \nearrow & Max &\searrow & Min & \nearrow & Max & \searrow\\

\ & \ & \ & \ & \ & \ & \ & \ \\\end{tabular}

f  admet exactement trois points critiques:  -1 , 0  et  2

f  admet exactement trois points critiques:  -2 , 1  et  0

f  admet exactement deux points critiques:  -2  et  1

Aucune des autres propositions n'est correcte.

f  admet exactement trois points critiques:  -1 , 1  et  2

Si f(x)=e^{x}, alors l'égalité f''(x)=-f(x) est satisfaite.

Si f(x)=\cos(-x), alors l'égalité f''(x)=-f(x) est satisfaite.

Si f(x)=-\cos(x), alors l'égalité f''(x)=f(x) est satisfaite.

Si f(x)=\cos(2x), alors l'égalité f''(x)=-f(x) est satisfaite.

Si f(x)=(-\sqrt{x})^2, alors l'égalité f''(x)=-f(x) est satisfaite.

Si f(x)=e^{-x}, alors l'égalité f''(x)=-f(x) est satisfaite.

Aucune des autres propositions n'est correcte. 

F(x)=\frac{1}{2} e^{-x} \cdot \left(sin(x)-cos(x)\right)

F(x)= e^{-x} \cdot sin(x) .

F(x)= -e^{-x} \cdot sin(x)

F(x)=\frac{1}{2} e^{-x} \cdot \left(sin(x)+cos(x)\right)

Aucune des autres propositions ne satisfait l'égalité demandée

Aucune des autres propositions n'est correcte

f'(0)=-2

f'(0)=0

f'(2)=2

f'(2)=0

f'(x)=3\cdot (-2x+3)\cdot \sqrt{-x^2+3x-7}

f'(x)=\frac{3}{2}\cdot \frac{-2x+3}{\sqrt{-x^2+3x-7}} 

f'(x)=6\cdot \frac{-2x+3}{\sqrt{-x^2+3x-7}}

Aucune des autres propositions

f'(x)=\frac{3}{2}\cdot \frac{\sqrt{-x^2+3x-7}}{x^2+3x-7}

f'(x)=-6\cdot e^{-2x+3}

f'(x)=3\cdot (-2x+3)\cdot e^{-2x+3}

Aucune des autres propositions n'est correcte

f'(x)=6\cdot e^{-2x+3}

f'(x)=3e^{-2x+3}