On considère un solide ponctuel de masse m glissant sans vitesse initiale, à partir du point A sur un quart de cercle vertical de rayon r et prolongé par une piste horizontale BC (de longueur ) caractérisée par une force de frottement F = fR avec R réaction normale entre le support et le solide. Le solide M continue son trajet et percute alors un ressort de raideur k qu'il comprime de x. On donne :

m= 900 g

r= 0,9 m

= 2,5 m 

k= 12 N/m

f= 0,2

x= 15 cm

g=9,8 m/s

Après avoir calculé la vitesse que doit avoir la masse au point B et le travail effectué par la force de frottements entre B et C , déduire la vitesse du solide au point C .

Un train de masse m approche de la gare avec une vitesse v. Le conducteur met en action les freins ce qui exerce sur le train une force constante (de même direction que sa vitesse mais de sens opposé) d'intensité F, et s'arrête au bout de la distance d. On donne :

m= 800 T

d= 2,5 km

F= 13 kN

g=9,8 m/s

A l'aide du théorème de l'énergie cinétique, déterminer la vitesse v.

On considère un solide ponctuel de masse m glissant sans vitesse initiale, à partir du point A sur un quart de cercle vertical de rayon r et prolongé par une piste horizontale BC (de longueur ) caractérisée par une force de frottement F = fR avec R réaction normale entre le support et le solide. Le solide M continue son trajet et percute alors un ressort de raideur k qu'il comprime de x. On donne :

m= 600 g

r= 1,6 m

= 1,9 m 

k= 8 N/m

f= 0,3

x= 30 cm

g=9,8 m/s

Après avoir calculé la vitesse que doit avoir la masse au point B et le travail effectué par la force de frottements entre B et C , déduire la vitesse du solide au point C .

Une bille supposée ponctuelle M, de masse m=200 g, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale. Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=10 N/m. L’autre extrémité du ressort est fixée en O. La longueur du ressort lorsque la bille est posée au repos vaut 11 cm. g=9,8 m/s².

Calculer .

Une personne de masse m=25 kg assimilable à un point matériel se laisse

glisser en luge depuis le sommet de son igloo qui a une forme sphérique de

rayon R= 2 m.

Sa position est repérée par l’angle Θ avec la verticale. On néglige tous les frottements.

(Si nécessaire g=10 m/s²). Calculer l’angle Θ

Une bille supposée ponctuelle M, de masse m=100 g, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale.  Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=20 N/m. 

L’autre extrémité du ressort est fixée en O. Calculer la longueur lr du ressort lorsque la bille est posée au repos. g=9,8 m/s².

Lors d’un test de freinage, une voiture, assimilée à un

point matériel G de masse m=1000

kg, roule sur une route horizontale et freine alors que sa vitesse est v

Calculer la force de freinage.

Une bille supposée ponctuelle M, de masse m, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale.  Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=15 N/m. 

L’autre extrémité du ressort est fixée en O.La longueur du ressort lorsque la bille est posée au repos vaut 10 cm. Calculer la masse m ? g=10m/s².

Une personne de masse m=60 kg assimilable à un point matériel se laisse

glisser en luge depuis le sommet de son igloo qui a une forme sphérique de

rayon R=3 m. Sa

position est repérée par l’angle θ avec la verticale. On néglige tous les

frottements. (Si nécessaire g=10 m/s²). Calculer la réaction de l’igloo sur la

luge pour  θ=25°

avec la vitesse v=1,819 m/s.

On souhaite suspendre un cadre de masse m accroché à 2 de

ses extrémités et passant autour d’un clou C 

planté dans le mur, avec a.

On souhaite suspendre un cadre de masse m = 2 kg avec un fil dont le fabriquant indique

qu’il peut supporter au maximum une charge de 5 kg. Déterminer l’angle α minimum que l’on peut

utiliser ?  (Si besoin, g=9,8 m/s²)